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被命運折磨的天才 諾貝爾獎得主、賽局理論創始人納許的傳奇一生

2020-02-22
作者: 財訊新聞中心

▲諾貝爾經濟學獎得主約翰.納許。 (圖/達志)

2015年,諾貝爾經濟學獎得主──納許,離開了人世,留下了「賽局理論」應用在多個領域裡, 未來會有什麼樣的發展,可能連納許本人都無法預測!

天才的驟逝,就如同流星的隕落,總是讓人想念消逝前的奪目燦爛。(延伸閱讀:【八耐舜子投資小學堂】納許均衡理論

2015年5月23日,諾貝爾經濟學獎前得主約翰.納許(John Forbes Nash) 與妻子阿莉西亞.拉德(Alicia Larde)遭遇車禍身亡的新聞傳出,對於學界而言,就像是又一枚流星的隕落,學者們大感惋惜,想念納許在世前的身影,回想他一生在學術界裡的貢獻。

到底納許帶給世人什麼樣的啟示?《美麗境界》(A Beautiful Mind)裡,羅素.克洛(飾演納許一角)花了大半生的時間,與幻想症搏鬥,終於戰勝了心魔,最終以「賽局理論」贏得了諾貝爾獎,讓其受到世人的敬重與愛戴。儘管,電影情節被認為與納許的真實人生多所出入,然而,不可否認的是,納許的確用盡人生的力量,交出了可以傳世、改變社會的學說典範。

有人說,天才與瘋狂的差別,往往就在一線之間。納許確實為了其所鍾愛的研究,在兩端擺盪。

反覆被命運折磨的天才

出生於美國東北部西維吉尼亞(West Virginia)的納許,從小聰穎。而當時擔任工程師的父親與拉丁文老師的母親,也很早就發現納許的與眾不同。納許的妹妹瑪莎( Marsha Nash Legg) 回憶:「當時,大家都已經發現約翰的機靈。因為,他很少會循規蹈距做事,做任何事,總是會想另謀出路,找到更好的方法。」瑪莎描述當時有些怪異的哥哥,讓父母有些擔心,「爸媽希望我幫助哥哥,例如,帶他和我的同學們一起玩,擴大他的生活圈,但我一點也不想向人炫耀,我有這麼一個古怪的哥哥。」

然而,事實證明,納許的父母是正確的。不僅,納許的小學老師發現,納許的解題常會有別於上課所教的方法;在納許17歲,高中畢業,進入「卡內基工學院」(Carnegie Institute of Technology)就讀時,更是鋒芒畢露!例如,他不過是大學生時,就可以獨力證明著名的數學定理。當納許要再申請「普林斯頓大學」數學系時,指導教授R. J. Duffin的推薦信上,只寫了一句說:「這名學生是個天才!」

在普林斯頓大學的納許,研究生涯像是登山般的,朝頂峰邁進。1950年,納許以27頁的「非合作賽局理論」(non-cooperate games)獲頒博士學位,而其中關鍵概念──「Nash均衡理論」(Nash equilibrium)正是他在40年後,94年,和約翰.海薩尼(John Charles Harsanyi)以及萊因哈德.澤爾騰(Reinhard Selten)一起獲頒諾貝爾經濟學獎的重要原因。

人生總不會永遠盡如人意!在納許的生涯裡,對這句話體驗更是深刻。51年,納許離開普林斯頓大學後,到麻省理工學院擔任助教一職,其後近10年的時間,他的研究生涯直達顛峰。然而,就在納許研究靈感、成果源源不絕,新婚、第一個小孩即將出世,且麻省理工學院教職升等就在眼前之際,他卻開始飽受幻想症之苦,人生跌入了谷底,反覆被命運折磨掙扎。天分於他,這時像是毒藥也是解藥。

靈感讓他可以在從事研究的過程中,享受極喜,獲得榮耀;但卻又同時把他帶到另一個境界──幻想、孤寂、落寞。對於納許而言,最純粹的數學,與其說關乎理性,不如說是關乎靈感。對於,視數學如生命的納許來說,當理性與靈感衝突時,他寧可選擇靈感而放棄理性,這或許是他會進出精神病院的原因。

因此,朋友問當時住在精神病院的納許,為什麼一個理性的數學家,時常幻想自己和外星人對話,而相信外星人的存在時,他回答:「數學的靈感和外星人一起並存在我腦子裡,我相信外星人的存在,就如同我相信數學。」納許像是用理智和「魔鬼」交換靈感,因此,過了近20年真實與虛幻交錯的人生,最終在太太不離不棄的照顧之後,逐漸康復,延續其研究生涯。(延伸閱讀:大數據解密 提前洞悉市場風向正港台灣囝仔出招 打造華爾街新武器

學術生涯高峰的代價

「恃才傲物」的納許,被認為孤僻、傲慢且自以為是,但他卻又往往能以其過人的天賦,讓人對他不得不佩服。「賽局理論」的發明就是明顯的一例。年輕時納許,高瘦的外形再加上出眾的才華,是校園裡的風雲人物,眾多女孩迷戀的對象。對於一般人而言,可能就置身雲端,享受眾星拱月的追捧,但納許卻能從和同伴一起追求女孩過程中,發現「賽局理論」的絕妙。

故事的情節是:包括納許在內有5個男孩,同時對一群5個女孩之中的金髮女孩感興趣。若大家都去追求這個金髮女孩,結果是只會有一個人成功,其他4個男孩均失敗,並且可能就此翻臉。當時的納許想到,若大家都放棄追求金髮女孩,而分別去追其他4個女孩,成功機率當然高出許多!

這想法啟發了納許,讓他導出後來的「納許均衡理論」──在賽局中的參賽者,在可能採取的行動中,選擇一個最適當的反應,亦是從最壞的選項中選出最佳。極大化最小所得、極小化最大損失,求得最佳的賽局結果。納許的發現,對於之後經濟學上的思考,產生極大的影響。他也點醒了後來的經濟學者,不再執著在完全競爭的市場模型,而是加入對手行動的策略思考,其後,這個理論甚至被多個領域,例如:政治、軍事、經濟、社會等運用。

然而,有如此重大成就的納許,本應更為不可一世。但老天爺也同時和他展開另一場賽局,不僅讓他在學術生涯成就達到頂峰時,患上精神疾病,連他的兒子後來也患上同樣的病症,這讓納許的晚年,個性顯得謙遜許多。

▲電影《美麗境界》由羅素克洛飾演飽受幻想症困擾的納許一角。(圖/取自star world taiwan youtube)

賽局裡無法預料的變數

納許的好友,也是諾貝爾獎得主的艾瑞克.馬斯金(Eric Maskin),回想多年前和納許一起參加一個擠滿聽眾的講演,記者問納許,對自己受歡迎的程度,是否感到興奮時,納許回答:「他們不是專程來看我,而是來看羅素.克洛的。」顯然,納許年輕時的傲氣,已被現實人生一點一點地磨盡了。剩下的只是更多穿梭在普林斯頓大學校園裡孤寂的背影,或者是帶著妻子和兒子在校園裡用餐的身影。同時,也因為他常不定時的出沒在「Fine Hall」(普林斯頓的數學大樓)裡,而被稱為「Phantom of Fine Hall」(數學大樓裡的魅影)。

納許離開人世,留下了「賽局理論」在社會上多個領域裡,獨領風騷數十年。人生就他而言,好像是一場場與上帝的博弈,起起伏伏之間,在一場突如其來的車禍──賽局裡無法預料的變數──裡吹起了熄燈號。(延伸閱讀:氣候變遷 經濟學無法精算的難題

然而,表面看來,納許的生命賽局似乎在無法防禦的意外變數下輸了。事實上,納許並沒有完全在這場戰役退場,原因在於,他留下了影響世界運作順序甚巨的「賽局理論」。納許的生命結束了,但他的研究生涯卻沒有結束,而是由世界的「賽局理論」研究者延續。納許的「賽局」結果如何?未來會如何發展,這可能連納許本人都無法預測!

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